آموزش spss جلسه6: بررسی نرمال بودن متغیرها در انواع تحلیل های آماری توسط spss

در بسیاری از تحلیل های آماری نیازمند انجام انواع آزمون های پارامتری مانند  ANOVAو آزمون t می باشیم. یکی از شروط مهم انجام آزمون نرمال بودن متغیرها می‎باشد. البته برای داده های با حجم نمونه بالا آماره آزمون طبق قضیه حد مرکزی به نرمال میل میکند و درصورتی که فرض نرمالیتی برقرار نباشد همچنان می توان از برخی از این آزمون‎ها استفاده نمود.

 

برای بررسی بودن نرمال بودن از دو روش می توان استفاده کرد. بررسی نرمال بودن توسط گراف ها و آزمونها. گراف هیستوگرام و ساقه و برگ و آزمون کلموگوف اسمیرنف  مورد استفاده قرار میگیرند.

متغیر نرمال متغیری است که توزیع احتمال آن بصورت زیر باشد. اکثریت داده ها در میانگین متمرکز هستند و بقیه به صورت کاملا متقارن اطراف میانگین پراکنده شده اند. هر چه از میانگین دور می‎شویم فراوانی داده ها کم می‎شود.

شکل بالا توزیع نرمال استاندارد را نشان می دهد. 2/68 %  (1/34 %+1/34 %) داده ها در فاصله یک انحراف معیار از میانگین قرار گرفته اند.

برای ترسیم نمودار هیستوگرام اینجا را ببینید.

برای انجام آزمون کلموگروف اسمیرنف به ترتیب زیر عمل میکنیم.

مثال: نمرات دو درس دانشجویان کلاس 27 نفره ای را وارد نرم افزار نموده ایم. هر دو درس را برای نرمال بودن بررسی میکنیم.

در کادر زیر متغیرهای مد نظر را به سمت راست منتقل میکنیم و توزیع نرمال را انتخاب میکنیم.

با زدن گزینه ok خروجی زیر بدست می آید.

تفسیر خروجی آزمون نرمالیتی کلموگروف اسمیرنف:

 در آخرین سطر مقدار sig اگر کمتر از 0.05 باشد متغیر نرمال نمی باشد.

در شکل بالا می بینیم نمره درس اول نرمال نیست ولی درس دوم نرمال می باشد. 

برای بررسی بیشتر هیستوگرام دو متغیر را رسم میکنیم

درس اول

درس دوم

همانطور که از شکل میبینیم درس اول از منحنی نرمال بسیار دور است و اکثرا بالاتر از میانگین پراکنده اند.